若不全為0的實數(shù)k1，k2…kn滿足k1
a
1+k2
a
2+…+kn
a
n=0，則稱向量
a
1，
a
2，…
a
n為”線性相關”．依據(jù)此規(guī)定，若向量
a
1=（1，0），
a
2=（1，1），
a
3=（2，2）線性相關，則k1，k2，k3的取值依次可以為
0，-2，1
0，-2，1
    （寫一組數(shù)即可）
分析：先利用題中的定義設出方程，然后根據(jù)向量的坐標運算得到方程組，給其中一個未知數(shù)賦值求出方程組的一個解即可．
解答：解：根據(jù)題意可設k1
a1
+k2
a2
+k3
a3
=
0
，
則
k1+k2 +2k3=0
2k1+k2+2k3=0

化簡得
k1=0
k2=-2k3

當k3=1時，k1=0，k2=-2
故答案為：0，-2，1
點評：本題主要考查了新定義，以及向量的坐標運算和平面向量的基本定理，同時考查了賦值法解不定方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•崇文區(qū)二模）若對n個向量
a
1，
a
2，
a
3，…，
a
n，存在n個不全為0的實數(shù)k1，k2，k3，…，kn，使得k1
a
1+k2
a
2+k3
a
+…+kn
a
n=0，則稱向量
a
1，
a
2，
a
3，…，
a
n，為線性相關，設
a
1=（1，0），
a
2=（1，-1），
a
3=（1，1），則使
a
1，
a
2，
a
3，線性相關的實數(shù)k1，k2，k3，依次可以取
-2，1，1
-2，1，1
（寫出一組數(shù)值即可，不必考慮所有情況）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對n個向量a1，a2，…，an存在n個不全為0的實數(shù)k1，k2，…，kn，使得k1a1＋k2a2＋…＋knan＝0成立，則稱向量a1，a2，…，an為“線性相關”，依此規(guī)定，能說明a1＝(1,0)，a2＝(1，－1)，a3＝(2,2)“線性相關”的實數(shù)k1，k2，k3依次可取________(寫出一組數(shù)值即可，不必考慮所有情況)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若不全為0的實數(shù)k1，k2…kn滿足k1
a
1+k2
a
2+…+kn
a
n=0，則稱向量
a
1，
a
2，…
a
n為”線性相關”．依據(jù)此規(guī)定，若向量
a
1=（1，0），
a
2=（1，1），
a
3=（2，2）線性相關，則k1，k2，k3的取值依次可以為______    （寫一組數(shù)即可）

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年北京市海淀區(qū)高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若不全為0的實數(shù)k1，k2…kn滿足k11+k22+…+knn=0，則稱向量1，2，…n為”線性相關”．依據(jù)此規(guī)定，若向量1=（1，0），2=（1，1），3=（2，2）線性相關，則k1，k2，k3的取值依次可以為        （寫一組數(shù)即可）

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