由冪函數(shù)y=x
1
2
和冪函數(shù)y=x3圖象圍成的封閉圖形面積為（　�。�
A、
1
12
B、
1
4
C、
1
3
D、
5
12
考點：定積分在求面積中的應用
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：聯(lián)立兩個解析式得到兩曲線的交點坐標，然后對函數(shù)解析式求定積分即可得到結論．
解答： 解：兩冪函數(shù)圖象交點坐標是（0，0），（1，1），
所以S=
∫
1
0
(x
1
2
-x3)dx=
5
12

故選：D
點評：本題求兩條曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計算公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）圖象上不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2）處的切線的斜率分別是kA，kB，規(guī)定φ（A，B）=
|kA-kB|
|AB|
叫曲線y=f（x）在點A與點B之間的“彎曲度”，給出以下命題：
（1）函數(shù)y=x3-x2+1圖象上兩點A、B的橫坐標分別為1，2，則φ（A，B）＞
3
；
（2）存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點之間的“彎曲度”為常數(shù)；
（3）設點A、B是拋物線，y=x2+1上不同的兩點，則φ（A，B）≤2；
（4）設曲線y=ex上不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1-x2=1，若t•φ（A，B）＜1恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（-∞，1）；
以上正確命題的序號為
 
（寫出所有正確的）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：sinx≤-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2cosx（x∈[-π，π]）的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個四面體的頂點都在球面上，它們的正視圖、側視圖、俯視圖都是右圖．圖中圓內(nèi)有一個以圓心為中心邊長為1的正方形．則這個四面體的外接球的表面積是（　�。�
A、πB、3πC、4πD、6π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：四棱錐S-ABCD的底面是邊長為2的正方形，點S，A，B，C，D均在半徑為
3
的同一半球面上，則當四棱錐S-ABCD的體積最大時，底面ABCD的中心與頂點S之間的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
2
cos（ωx+ϕ）對任意的x∈R，都有f（
π
6
-x）=f（
π
6
+x），若函數(shù)g（x）=3sin（ωx+ϕ）-2，則g（
π
6
）的值是（　　）
A、1
B、-5或3
C、-2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正三角形A1B1C1邊長為a，分別取B1C1，C1A1，A1B1的中點A2，B2，C2，記a1是正三角形A1B1C1除去△A2B2C2后剩下的三個內(nèi)切圓面積之和，依此類推：記an是△AnBnCn除去△An+1Bn+1Cn+1后剩下的三個三角形內(nèi)切圓面積之和，從而得到數(shù)列{an}，設這個數(shù)列{an}的前n項和Sn．
（1）求an 和a1；
（2）求Sn，并證明Sn＜
πα2
12
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f（A）=1，sinB=2sin（π-C）△ABC的面積為2
3
，求邊長a的值．

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