已知sin（
π
2
+α）=
1
3
，則cos（π+2α）的值為
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由已知及誘導(dǎo)公式可先求得cosα的值，由誘導(dǎo)公式及倍角公式化簡(jiǎn)所求后即可代入求值．
解答： 解：∵sin（
π
2
+α）=
1
3
，
∴cosα=
1
3
，
∴cos（π+2α）=-cos2α=-（2cos2α-1）=
7
9
．
故答案為：
7
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了誘導(dǎo)公式，倍角公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
-x，x≤0
x2+1，x＞0
，則f（f（-1））的值為（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

式子
m
•
3m
(
6m
)5
（m＞0）的計(jì)算結(jié)果為（　�。�
A、1
B、m 
1
2
C、m -
3
10
D、m -
1
20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，x≥0
x2，x＜0
，則f[f（-2）]=（　�。�
A、8B、-8C、16D、8或-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A（x1，y1），B（x2．y2）是拋物線C：y2=2px（p＞0）上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，若當(dāng)線段AB的中點(diǎn)在直線x=2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AB的垂直平分線l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)N（4，0）求C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式-2x2+x+3＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=
2x(x≥0)
x+a(x＜0)
是R上的增函數(shù)，則a的范圍是（　�。�
A、（-∞，2]
B、（-∞，1]
C、[1，+∞）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

log2
8
+lg20+lg5+6log62+（-7.6）0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，3，x}，B={x2，1}，使A∪B={1，3，x}成立的x值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案