7．定義“⊙”是一種運算，對于任意的x，y，都滿足x⊙y=$\frac{xy}{2x+{y}^{2}}$，現(xiàn)已知條件2⊙a(bǔ)=b，當(dāng)a是正數(shù)時b取最大值為$\frac{1}{2}$．

分析 由新定義可得b=2⊙a(bǔ)=$\frac{2a}{4+{a}^{2}}$，a＞0，運用基本不等式即可得到最大值．

解答 解：由x⊙y=$\frac{xy}{2x+{y}^{2}}$，可得
2⊙a(bǔ)=$\frac{2a}{4+{a}^{2}}$，a＞0，
即有b=$\frac{2a}{4+{a}^{2}}$=$\frac{2}{a+\frac{4}{a}}$≤$\frac{2}{2\sqrt{a•\frac{4}{a}}}$=$\frac{1}{2}$，
當(dāng)且僅當(dāng)a=$\frac{4}{a}$，即a=2時，b取得最大值$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查新定義的理解和運用，同時考查基本不等式的運用：求最值，屬于中檔題．

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A．4B．5C．6D．7

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