若不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}，則a+b=
 
．
考點(diǎn)：一元二次不等式的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用不等式的解集與方程解的關(guān)系，結(jié)合韋達(dá)定理，確定a，b的值，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}，
∴-
1
2
和
1
3
為方程ax2+bx+2=0的兩個(gè)實(shí)根，且a＜0，
由韋達(dá)定理可得
-
1
2
+
1
3
=-
b
a
(-
1
2
)•
1
3
=
2
a
，
解得a=-12，b=-2，
∴a+b=-14．
故答案為：-14．
點(diǎn)評：本題考查一元二次不等式的解集，注意和二次方程的根的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，以橢圓C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求
TM
•
TN
的最小值，并求此時(shí)圓T的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）（x≠0）是奇函數(shù)，且當(dāng)x∈R+時(shí)是增函數(shù)，若f（1）=0，則不等式f[x(x-
1
2
)]＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面上把方程x10=1的根對應(yīng)的點(diǎn)的集合記為M，以M中的點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形中共有
 
個(gè)直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥AB，
BC
=2
BD
，|
AD
|=1，則
AC
•
AD
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AC
•
BC
=12，
AC
•
BA
=-4則AC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩條直線在同一平面內(nèi)的射影是兩條平行直線，則這兩條直線的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果方程
x2
|m|-1
-
y2
m-2
=1表示雙曲線，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=cos（x-
1
3
）的圖象，只需把函數(shù)y=cosx圖象上所有的點(diǎn)（　　）
A、向左平行移動(dòng)
1
3
π個(gè)單位
B、向左平行移動(dòng)
1
3
個(gè)單位
C、向右平行移動(dòng)
1
3
π個(gè)單位
D、向右平行移動(dòng)
1
3
個(gè)單位

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