在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=1與函數(shù)y=3sin
π
2
x（0≤x≤10）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：依題意，易求y=3sin
π
2
x的周期為4，作出當(dāng)0≤x≤10時的函數(shù)圖象，從而可得線y=1與函數(shù)y=3sin
π
2
x（0≤x≤10）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和．
解答： 解：∵y=3sin
π
2
x的周期T=
2π
π
2
=4，
∴當(dāng)0≤x≤10時，其圖象如下：

由圖知，直線y=1與正弦曲線y=3sin
π
2
x（0≤x≤10）相交于A、B、C、D、E、F6個點(diǎn)，其橫坐標(biāo)如圖所示，
則x1+x2=2，x3+x4=10，x5+x6=18，
∴所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為2+10+18=30．
故答案為：30．
點(diǎn)評：本題考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，著重考查其周期性，作圖是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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在等差數(shù)列{an}中，已知a2=3，a5=a2+6，數(shù)列{bn}滿足bn+1=2bn-1（n∈N*），且b1=3．
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式an，bn；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
2
an•an+1
}的前n項(xiàng)和為Sn，試比較Sn與1-
1
bn
的大�。�

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n
i=1
ai．
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．

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集合A={y|y=x3，x∈[1，2]}，集合B={x|lnx-ax+2＞0}，且A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=x+
1
x-1
，曲線y=f（x）過點(diǎn)P（2，f（2））處的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為
 
．

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若正實(shí)數(shù)x，y滿足x+2y+4=4xy，且不等式（x+2y）a2+2a+2xy-34≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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數(shù)列{an}是公比為-
2
3
的等比數(shù)列，{bn}是首項(xiàng)為12的等差數(shù)列．現(xiàn)已知a9＞b9且a10＞b10，則以下結(jié)論中一定成立的是
 
．（請?zhí)顚懰姓_選項(xiàng)的序號）．
①a9•a10＜0； 
②b10＞0； 
③b9＞b10； 
④a9＞a10．

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