（08年上海卷理）(6’+9’)已知雙曲線，為上的任意點(diǎn)。

（1）求證：點(diǎn)到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)；

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最小值；

【解析】（1）設(shè)是雙曲線上任意一點(diǎn)，

該雙曲的兩條漸近線方程分別是和.          ……2分

點(diǎn)到兩條漸近線的距離分別是和，   ……4分

它們的乘積是.

點(diǎn)到雙曲線的兩條漸線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù).                ……6分

（2）設(shè)的坐標(biāo)為，則

                                          ……8分

                                     ……11分

 ，                                              ……13分

 當(dāng)時(shí)，的最小值為，

即的最小值為.                                ……15分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年上海卷理）在平面直角坐標(biāo)系中，從六個(gè)點(diǎn)：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三個(gè)，這三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概率是   　　　   （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年上海卷理）設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)，f(x)＝lg x，則滿足f(x)＞0的x的取值范圍是  　　　　　　　　　　　　    .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年上海卷理）某海域內(nèi)有一孤島，島四周的海平面（視為平面）上有一淺水區(qū)（含邊界），其邊界是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，短軸長(zhǎng)為2b的橢圓，已知島上甲、乙導(dǎo)航燈的海拔高度分別為h1、h2，且兩個(gè)導(dǎo)航燈在海平面上的投影恰好落在橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)上，現(xiàn)有船只經(jīng)過(guò)該海域（船只的大小忽略不計(jì)），在船上測(cè)得甲、乙導(dǎo)航燈的仰角分別為θ1、θ2，那么船只已進(jìn)入該淺水區(qū)的判別條件是   　　　　　　　   .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年上海卷理）方程x2+x－1＝0的解可視為函數(shù)y＝x+的圖像與函數(shù)y＝的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，若x4+ax－4＝0的各個(gè)實(shí)根x1，x2，…，xk (k≤4)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(xi ,)（i＝1,2,…,k）均在直線y＝x的同側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   　　　　　　　　　　　　　   .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年上海卷理）組合數(shù)（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（   ）

  A．    　 B．       C．         D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案