已知4x2－4x－15≤0，化簡：．

答案：
解析：

　　解：∵4x2－4x－15≤0，∴－≤x≤，∴2x＋3≥0，2x－5≤0，∴＝|2x＋3|＋|2x－5|＝2x＋3＋5－2x＝8．

　　點評：本例屬于有限制條件的根式化簡問題，這種題型的一般解題方法是：先求出已知條件對字母的限制范圍，在此字母的限制范圍內(nèi)，再依據(jù)根式的意義、性質進行化簡，如果沒有限制條件，則應當對字母進行分類討論．


提示：

通過已知條件4x2－4x－15≤0，求出x的范圍，再運用配方的方法以及完全平方公式等來求解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•樂山一模）已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，對于任意的實數(shù)x，y都滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2（x+y）+1，若x∈N*，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列函數(shù)①y=4x2②y=x
1
2
③y=x2-4x④y=|x+
1
x
|⑤y=-
3
x-2
⑥y=2|x|．其中在其定義域上是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增函數(shù)的有
①④⑥
①④⑥
（寫出你認為正確的所有答案）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

已知：p:x∈｛x｜4x2－4x＋1＞0｝，q:x∈｛x｜－6x2－x＋2＜0｝，則q是p的_________條件．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

已知：p:x∈｛x｜4x2－4x＋1＞0｝，q:x∈｛x｜－6x2－x＋2＜0｝，則q是p的_________條件．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1)化簡:；

(2)已知4x2-4x-15≤0，化簡；+

(3)化簡:.+-

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