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已知函數f(x)＝x(ln x－ax)有兩個極值點，則實數a的取值范圍是(　　)
A．(－∞，0)B．
C．(0,1) D．(0，＋∞)
B
由題知，x>0，f′(x)＝ln x＋1－2ax.由于函數f(x)有兩個極值點，則f′(x)＝0有兩個不等的正根，顯然a≤0時不合題意，必有a>0.令g(x)＝ln x＋1－2ax，g′(x)＝－2a，令g′(x)＝0，得x＝，故g(x)在上單調遞增，在上單調遞減，所以g(x)在x＝處取得極大值，即f′＝ln>0，所以0<a<.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若是(    ）
A．3B．C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝x3－3x2＋1在x＝________處取得極小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數在處取極值，則a＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)的導函數f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a處取到極大值，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的大致圖象如圖所示，則等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某人進行了如下的“三段論”推理：如果，則是函數的極值點，因為函數在處的導數值，所以是函數的極值點.你認為以上推理的 (    )
A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．結論正確

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(      )
A．有極大值，無極小值B．有極小值，無極大值
C．既有極大值又有極小值D．既無極大值也無極小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

己知函數，其導數的圖象如圖所示，則函數的極大值是（ ）
A．B．C．D．

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