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1-4+9-16+…+（-1）n+1n2等于（　�。�
A、
n(n+1)
2
B、-
n(n+1)
2
C、（-1）n+1
n(n+1)
2
D、（-1）n
n(n+1)
2
考點：數列的求和
專題：等差數列與等比數列
分析：除首項外把每兩項結合，展開平方差后分類利用等差數列的求和得答案．
解答： 解：1-4+9-16+…+（-1）n+1n2
=1+（3-2）（2+3）+（5-4）（4+5）+…
=1+2+3+4+5+…，
當n為偶數時，
1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2
=1+2+3+4+…+（n-1）-n2
=
n(n-1)
2
-n2=-
n(n-1)
2
；
當n為奇數時，
1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2
=1+2+3+4+…+（n-1）+n
=
n(n-1)
2
．
綜上，1-4+9-16+…+（-1）n+1n2=（-1）n+1
n(n+1)
2
．
故選：C．
點評：本題考查了數列的求和，考查了分類討論的數學思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：函數y=x2+ax+4的圖象與x軸沒有公共點，q：-1≤a≤5，若命題p∧q為真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
x2-4x+6，x≥0
x+6，x＜0
，則不等式f（x）＞3的解集是（　�。�
A、（-3，0）∪（3，+∞）
B、（-3，1）∪（2，+∞）
C、（-1，1）∪（3，+∞）
D、（-∞，-3）∪（1，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設計算法求
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…
1
99×100
的值，要求編寫程序并畫出程序框圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用簡單隨機抽樣方法從含有10個個體的總體中，抽取一個容量為3的樣本，其中某個個體a被抽到的可能性為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數f（x）對任意x∈R都有f（x）=f（x+4），當x∈（-2，0）時，f（x）=2x，則f（2015）-f（2014）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

由0，1，2，3，4，5組成的四位偶數（沒有重復數字）共有（　�。﹤�．
A、180B、156
C、150D、144

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+x-2，則函數f（x）在區(qū)間[-1，1）上（　　）
A、最大值為0，最小值為-
9
4
B、最大值為0，最小值為-2
C、最大值為0，無最小值
D、無最大值，最小值為-
9
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U={1，2，3，4，5，6，7}，P={1，2，3，4，5}，Q={3，4，5，6，7}，則P∪（∁UQ）=（　�。�
A、{1，2}
B、{3，4，5}
C、{1，2，6，7}
D、{1，2，3，4，5}

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