【題目】用6個字母編擬某種信號程序（大小寫有區(qū)別），把這6個字母全部排列如圖所示的表格中，每個字母必須使用且只使用一次，不同的排列方式表示不同的信號，如果恰有一對字母（同一個字母的大小寫）排到同一列的上下格位置，那么稱此信號為“微錯號”，則不同的“微錯號”的總數(shù)為( )

A.144B.288C.432D.576

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，分三步進(jìn)行（1）先確定排到同一列的上下各位置的一對字母，由分步計(jì)數(shù)原理可得其放法數(shù)目；（2）確定好第一組數(shù)據(jù)，剩下兩組數(shù)據(jù)對應(yīng)四個表格，分析方法（1），則可確定第二組字母的放法數(shù)目；（3）剩最后一組字母放入最后兩個位置，由排列公式即可得其放法數(shù)目.最后由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算即可得出答案.

根據(jù)題意分析，分三步進(jìn)行：（1）先選定排列到同一列上下格位置的一對字母，有種情況，再將其放入表格中，有種情況，再考慮這一對字母的順序有種不同的順序；

（2）再分析第二對字母，假設(shè)（1）中選定的為，則剩下的兩組字母中選一組有種情況，再將其放入表格中有種不同結(jié)果，再考慮這一對字母的順序有種不同的順序；

（3）最后一對字母放入最后兩個位置有種不同的排法.

所以共有個“微錯號”.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
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表1

壽命（天）

頻數(shù)

頻率

20

0.10

30

a

70

0.35

b

0.15

50

0.25

合計(jì)

200

1

（1）根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，寫出a、b的值；

（2）某人從燈泡樣品中隨機(jī)地購買了個，若這n個燈泡的等級情形恰與按三個等級分層抽樣所得的結(jié)果相同，求n的最小值；

（3）某人從這個批次的燈泡中隨機(jī)地購買了3個進(jìn)行使用，若以上述頻率作為概率，用X表示此人所購買的燈泡中次品的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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（Ⅱ）試問在線段上是否存在一點(diǎn)，使銳二面角的余弦值為.若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】圖1是由矩形和菱形組成的一個平面圖形，其中， ，將其沿折起使得與重合，連結(jié)，如圖2.

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

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（Ⅲ）若，使（）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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