(本題滿分12分)設(shè)A(x，y)、B(x，y) 是橢圓(a >  b > 0) 上的兩點(diǎn)，， = (，)，且滿足· = 0，橢圓的離心率e = ，短軸長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．(1)求橢圓的方程；(2)若存在斜率為k的直線AB過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F(0，c)(c為半焦距)，求直線AB的斜率k的值．

(Ⅰ)    (Ⅱ)  


解析:

(1)，…4分

橢圓的方程為：；…5分

(2)設(shè)AB的方程為，由，7分

，…8分

由已知

，…10分解得．12分

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（本題滿分12分）

設(shè)命題:實(shí)數(shù)滿足,  命題:實(shí)數(shù)滿足.

當(dāng)為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

 

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（本題滿分12分）設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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（本題滿分12分）設(shè)函數(shù),其中。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求a的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）

設(shè)向量 

(1)若與垂直，求的值

（2）求的最大值;

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年云南省高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，過(guò)斜率為1的直線與相交于、兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列，

（Ⅰ）求的離心率；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)滿足,求的方程。

 

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