已知
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F2恰好為y2=4x的焦點，A是兩曲線的交點，|AF2|=
5
3
，那么橢圓的方程是（　�。�
A．
x2
4
+
y2
3
=1		B．
x2
5
+
y2
4
=1
C．
x2
3
+y2=1		D．
x2
25
+
y2
16
=1
依題意知F2（1，0），設(shè)A（x1，y1）．
由拋物線定義得1+x1=
5
3
，
即x1=
2
3
．
將x1=
2
3
代入拋物線方程得y1=
2
6
3
（2分），
進而由
(
2
3
)2
a2
+
(
2
6
3
)2
b2
=1及a2-b2=1，
解得a2=4，b2=3．故橢圓的方程為
x2
4
+
y2
3
=1．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，離心率e=
2
2
，右準(zhǔn)線方程為x=2．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點F1的直線l與該橢圓交于M、N兩點，且|
F2M
+
F2N
|=
2
26
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）如圖，已知曲線c1：
x2
a2
+
y2
b 2
=1(b＞a＞0，y≥0)與拋物線c2：x2=2py（p＞0）的交點分別為A、B，曲線c1和拋物線c2在點A處的切線分別為l1、l2，且l1、l2的斜率分別為k1、k2．
（Ⅰ）當(dāng)
b
a
為定值時，求證k1•k2為定值（與p無關(guān)），并求出這個定值；
（Ⅱ）若直線l2與y軸的交點為D（0，-2），當(dāng)a2+b2取得最小值9時，求曲線c1和c2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，離心率e=
2
2
，右準(zhǔn)線方程為x=2．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點F1的直線l與該橢圓交于M、N兩點，且|
F2M
+
F2N
|=
2
26
3
，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案