下列命題中,是假命題的是( 。
A、給定(ρ,θ),在極坐標(biāo)系中有惟一確定的點(diǎn)M與之相對(duì)應(yīng)
B、給定平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,有惟一的極坐標(biāo)(ρ,θ)與之相對(duì)應(yīng)
C、給定實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)在平面直角坐標(biāo)系中有惟一確定的點(diǎn)M與之相對(duì)應(yīng)
D、給定平面直角坐標(biāo)系中任一點(diǎn)M有惟一一組實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)與之相對(duì)應(yīng)
考點(diǎn):命題的真假判斷與應(yīng)用
專題:簡(jiǎn)易邏輯,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析:極坐標(biāo)的建立是先確定極點(diǎn)與極軸以及單位長(zhǎng)度,一旦確定下來,平面內(nèi)任意一個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)也就確定了,據(jù)此對(duì)A、B項(xiàng)進(jìn)行判斷,
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系而言,一旦建立了坐標(biāo)系,則實(shí)數(shù)對(duì)(坐標(biāo))與平面內(nèi)的點(diǎn)即建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,據(jù)此對(duì)C、D項(xiàng)判斷.
解答: 解:在平面內(nèi)一旦建立了極坐標(biāo)系或平面直角坐標(biāo)系,該平面內(nèi)的任意一個(gè)點(diǎn)和極坐標(biāo)或平面直角坐標(biāo)就建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,因此A,C,D都是正確的.
同一個(gè)平面內(nèi),同一個(gè)點(diǎn)在不同的極坐標(biāo)系中(即極點(diǎn)或極軸位置不同),極坐標(biāo)是不同的,因此B項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B
點(diǎn)評(píng):對(duì)于建立極坐標(biāo)系或平面直角坐標(biāo)系來表示平面內(nèi)的點(diǎn)的位置而言,首先要明確極點(diǎn)(極軸)、或原點(diǎn)與x軸的位置,以及單位長(zhǎng)度,一旦上述條件具備了,則每一個(gè)點(diǎn)的位置即由極坐標(biāo)或平面直角坐標(biāo)確定了,在不同的坐標(biāo)系中有不同的坐標(biāo).這是解決本題的依據(jù).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

實(shí)數(shù)x,y滿足條件
y≥x
y≤3x
x+y≤1
,則函數(shù)z=x+5y的最大值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},定義集合A×B={(x,y)|x∈A,y∈B},則集合A×B中屬于集合{(x,y)|y=4x}的元素個(gè)數(shù)為( 。
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(A題)下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是(  )
A、(x+
3
x
)′=1+
3
x2
B、(3x)′=3xlog3e
C、(log2x)′=
1
xln2
D、(x2cos x)′=-2xsin x

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>0且a≠1,f(x)=x2-ax,當(dāng)x∈(-1,1)時(shí)均有f(x)<
1
2
,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A、0<a≤
1
2
或a≥2
B、
1
4
≤a<1或1<a≤4
C、
1
2
≤a<1或1<a≤2
D、0<a≤
1
4
或a≥4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知某一隨機(jī)變量ξ的概率分布列如下,則b的值為( 。
ξ4a9
p0.50.1b
A、0.6B、0.5
C、0.4D、0.1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
x(x+1)
+
x
的定義域是(  )
A、{x|x≥0}
B、{x|x≥1}
C、{x|x≥0}∪{0}
D、{x|0≤x≤1}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f′(x)g(x)+f(x)g′(x)<0,且g(-2)=0,則不等式f(x)g(x)>0的解集是( 。
A、(-2,0)∪(2,+∞)
B、(-∞,-2)∪(2,+∞)
C、(-∞,-2)∪(0,2)
D、(-2,0)∪(0,2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cosxsin2x,下列結(jié)論中不正確的是(  )
A、y=f(x)的圖象關(guān)于(π,0)中心對(duì)稱
B、y=f(x)的圖象關(guān)于x=
π
2
對(duì)稱
C、f(x)的最大值為
3
2
D、f(x)既是奇函數(shù),又是周期函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案