已知函數(shù)．

（1）求f （x）的極值；

（2） 已知，設函數(shù)的單調遞減區(qū)間為，且，函數(shù)的單調遞減區(qū)間為，若，求的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）                ……2分

x

（－，0）

0

（0，2）

2

（2，＋）

f ′（x）

＋

0

－

0

＋

f （x）

單調遞增

極大值

單調遞減

極小值

單調遞增

……………………………………4分

所以，f （x）的極大值為f （0）＝0， f （x）的極小值為f （2）＝

………………………………………………………………6分

（ 2 ） 由上題可知，＝（0，2）                  

由題意可知，必須有個不等的實數(shù)根，其單調遞減區(qū)間為兩根之間的區(qū)間，由于，即的兩根必須在區(qū)間（0，2）內部，由二次函數(shù)的圖象可知，

 

………………………………………………………………12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省臨沂市高三9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的定義域 ；

（2）若函數(shù)的最小值為，求實數(shù)的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年人教版高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負數(shù)x，使得成立，若存在求出x；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)令

（1）求的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；

（3）若，猜想之間的關系并證明.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市高三入學測試數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù) ，

  （1）求函數(shù)的定義域；（2）證明：是偶函數(shù)；

  （3）若，求的取值范圍。

 

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