過圓x2＋y2＝4外的一點A(4，0)作圓的割線，則割線被圓截得的弦的中點的軌跡方程為________．

答案：
解析：

　　答案：(x－2)2＋y2＝4，x∈[0，1)

　　解析：設弦的中點是P(x0，y0)，根據(jù)圓的幾何性質(zhì)得OP⊥AP，即點P(x0，y0)在以OA為直徑的圓上，即(x0－2)2＋y02＝4．因P(x0，y0)在圓x2＋y2＝4內(nèi)，故弦的中點的軌跡方程為(x－2)2＋y2＝4，x∈[0，1)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：天驕之路中學系列　讀想用　高二數(shù)學(上) 題型：013

已知圓x2＋y2＝4外有一點P(3，2)，過P作圓的割線，交圓于弦AB，則弦AB的中點的軌跡是

[　　]

A．線段

B．直線

C．圓弧

D．圓

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：設計必修二數(shù)學人教A版 人教A版 題型：022

過圓x2＋y2＝4外一點M(6，8)作該圓的割線，所得的弦的中點軌跡方程為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：設計必修二數(shù)學北師版 北師版 題型：044

過圓x2＋y2＝4外一點M(6，8)作該圓的割線，求所得的弦的中點軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省哈四中2009－2010學年高二上學期期中考試數(shù)學試題 題型：044

過圓x2＋y2＝4外一點P(4，2)作圖的切線，切點為A、B．求：

(1)切線PA、PB的方程．

(2)切線PA的長度

查看答案和解析>>

同步練習冊答案