Question

某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3km起價(jià)5元（乘一次車的最少車費(fèi)）；行駛3km后，每千米車費(fèi)1.2元；行駛10km后，每千米車費(fèi)再加收50%的空駛費(fèi)（即每千米車費(fèi)1.8元）．
（1）寫出車費(fèi)與路程的關(guān)系式．
（2）一顧客行程30km，為了省錢，他設(shè)計(jì)了兩種乘車方案；
a．分兩段乘車：乘一車行15km，換乘另一車再行15km；
b．分3段乘車：每行10km，換乘一次車．
問：哪一種方案更省錢？

Answer 1

分析：（1）解析式是一個(gè)分段函數(shù)，根據(jù)題意3km起價(jià)5元（乘一次車的最少車費(fèi)）；行駛3km后，每千米車費(fèi)1.2元；行駛10km后，每千米車費(fèi)再加收50%的空駛費(fèi)，利用此信息進(jìn)行求解；
（2）a，分兩段乘車：乘一車行15km，換乘另一車再行15km，把x=15代入，求得y值，然后乘以2；
b，分3段乘車：每行10km，x=10km，代入解析式，求得y值，然后乘以3，再與a進(jìn)行比較；

解答：解：（1）設(shè)路程為x，車費(fèi)為y，
3km起價(jià)5元（乘一次車的最少車費(fèi)），可得x＜3時(shí)，y=5；
行駛3km后，每千米車費(fèi)1.2元，可得10≥x≥3時(shí)，y=5+（x-3）×1.2=1.2x+1.4；
行駛10km后，每千米車費(fèi)再加收50%的空駛費(fèi)，可得x＞10時(shí)，y=13.4+（x-10）×1.8=1.8x-4.6；
綜上：y=

5，         (x＜3) 1.2x+1.4  (3≤x≤10) 1.8x-4.6     (x＞10)

；
（2）a．分兩段乘車：乘一車行15km，換乘另一車再行15km；
當(dāng)x=15時(shí)可得，y=1.8×15-4.6=22.4，則車費(fèi)為2×22.4=44.8；
當(dāng)x=10時(shí)，可得y=1.2×10+1.4=13.4，
∴車費(fèi)為3×13.4=40.2，
∵44.8＞40.2，
故b方案更省錢；

點(diǎn)評：本題主要考查一次函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用問題．注意自變量的取值范圍不能遺漏，不同的取值要進(jìn)行分類討論．