Question

電視臺(tái)連續(xù)播放6個(gè)廣告，其中含4個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則共有______種不同的播放方式（結(jié)果用數(shù)字表示）．

Answer 1

【答案】分析：由題意，首尾必須播放公益廣告，中間四個(gè)廣告是商業(yè)廣告，故此計(jì)數(shù)問題可以分兩步求解，第一步排列公益廣告，第二步排列商業(yè)廣告，由乘法原理解出播放方式的種數(shù)，得到正確答案
解答：解：由題意，第一步，安排公益廣告，不同的安排方式有A₂²種，
第二步安排商業(yè)廣告，不同的安排方式有A₄⁴種
故總的不同安排方式有A₂²×A₄⁴=2×24=48種
故答案為48
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是理解事件“電視臺(tái)連續(xù)播放6個(gè)廣告，其中含4個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告”，將此計(jì)數(shù)問題分為兩步完成，計(jì)數(shù)問題中根據(jù)問題選擇合適的方法很重要，熟練掌握并會(huì)靈活運(yùn)用計(jì)數(shù)原理是解決問題的知識(shí)保證