（2008•臨沂二模）不等式|x-2|+|4-x|＜3的解集是（　　）
分析：由原不等式可得①
x＜-1
-x-1+2-x＜5
，或 ②
-1≤x＜2
x+1+2-x＜5
，或③
x≥2
x+1+x-2＜5
，所求不等式的解集是①②③解集的并集．
解答：解：不等式|x-2|+|4-x|＜3；
即 ①
x＜2
2-x+4-x＜3
，或 ②
2≤x＜4
x-2+4-x＜3
，或③
x≥4
x-2+x-4＜3
，
解①得
3
2
＜x＜2，解②得2≤x＜4，解③得   4≤x＜
9
2
，
故原不等式的解集是①②③解集的并集，故原不等式的解集為
3
2
＜x＜
9
2
，
故選B．
點評：把絕對值不等式進行等價轉(zhuǎn)化為與之等價的3個不等式組來解，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
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（2008•臨沂二模）圓x2+y2=1上的點到直線3x+4y-25=0距離的最小值為
4
4
．

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32
Sn-1的等差中項．
（1）求通項an；
（2）求Sn．

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（2008•臨沂二模）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，且經(jīng)過點A（-3，2
3
）的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是（　　）

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（2008•臨沂二模）在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，SB=2
5
，SA=SC=2
3
，M、N分別是AB、SB的中點；
（1）證明：平面SAC⊥平面ABC；
（2）求直線MN與平面SBC所成角的正弦值．

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