已知P是△ABC所在平面內(nèi)任意一點，且，則G 是△ABC的（ ）
A．外心
B．內(nèi)心
C．重心
D．垂心
【答案】分析：由題意P是△ABC外任一點，由 利用向量的減法可以等價于：再有等價條件，利用向量的平行四邊形法則及平面圖形知識即可求證．
解答：解：由 ?（-）+（-）+（-）-3=?
由題意畫出簡圖為：
由于?+=，
在圖形中，利用平行四邊行法則及兩向量的加法原理可知：GB為兩相鄰邊的平行四邊形的對角線GD，
由于四邊形GADB為平行四邊形，所以GD平分AB，所以點G在三角形ABC的邊AB的中線上，
同理點G應該在BC邊的中線上，利用重心的定義可知G是△ABC重心（即三條邊上中線的交點）．
故選C．
點評：此題考查了三角形重心的定義，向量的加法，減法及平行四邊行法則．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點，
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，現(xiàn)將一粒黃豆隨機撒在△ABC內(nèi)，則黃豆落在△APC內(nèi)的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
2

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已知P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，若
CB
-
PB
=λ
PA
，其中λ∈R，則點P一定在（　�。�
A、AC邊所在的直線上
B、BC邊所在的直線上
C、AB邊所在的直線上
D、△ABC的內(nèi)部

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已知P是△ABC所在平面外一點，點O是點P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，則O是△ABC的（　�。�

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PA
+
PB
+
PC
=3
PG
，則G是△ABC的（　�。�

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