6．如圖，AB是圓O的直徑，且AB=6，CD是弦，BA、CD的延長線交于點(diǎn)P，PA=4，PD=5，則∠COD=60°．

分析 直接利用圓的割線定理求出弦CD的長，利用AB的長確定三角形OCD為正三角形，進(jìn)一步求出結(jié)果．

解答 解：AB是圓O的直徑，CD是弦，BA、CD的延長線交于點(diǎn)P，
利用割線定理得：PA•PB=PD•PC，
由于：AB=6，PA=4，PD=5，
所以：PA•（PA+AB）=PD•（PD+CD），
解得：CD=3，
所以：△OCD為正三角形，
則：∠COD=60°．
故答案為：60°．

點(diǎn)評 本題考查的知識要點(diǎn)：割線定理的應(yīng)用，正三角形的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的應(yīng)用能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知在數(shù)列{an}中，a1=1，且對任意的n∈N*，恒有2n+1an=2nan+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an+1，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．若點(diǎn)P（x，y）在曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{3}cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，θ∈R），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）若射線θ=$\frac{π}{4}$（ρ≥0）與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求|OA|+|OB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin2x-cos2x-$\frac{1}{2}$，x∈R
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊的邊長分別為a，b，c，且c=2$\sqrt{3}$，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2$\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）$，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=t-{1_{\;}}}\\{y=2t-1}\end{array}}$（t為參數(shù)），則圓心C到直線l距離為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=AD=$\frac{1}{2}$CD，AB∥CD，∠ADC=90°．
（1）在側(cè)棱PC上是否存在一點(diǎn)Q，使BQ∥平面PAD？證明你的結(jié)論；
（2）求證：平面PBC⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知△ABC的頂點(diǎn)A（4，1），AB邊上的中線CM所在的直線方程為2x-y-5=0，AC邊上的高BH所在直線為x-2y-5=0．求：
（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，若sinB=$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{12}{ac}$，則a+c的值為3$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)是$（1，\frac{π}{3}）$，則過點(diǎn)P且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是（　　）
A．ρ=1B．ρ=cosθC．$ρ=-\frac{1}{cosθ}$D．$ρ=\frac{1}{2cosθ}$

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同步練習(xí)冊答案