（08年長(zhǎng)沙市模擬理）（13分）已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之和是1，表面積是，求這個(gè)長(zhǎng)方體體積的最大值。

解析：設(shè)該長(zhǎng)方體從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)分別是x,y,z，得

即則y,z是關(guān)于A的一元二次方程

的兩個(gè)正根

所以

解得，已求，  6分

則

則，令，解得或。

又。  12分

所以當(dāng)且僅當(dāng)，或，V取到最大值。

答：這個(gè)長(zhǎng)方體體積的最大值是。  13分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年長(zhǎng)沙市模擬理）（13分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=-1，Sn+1+2Sn=-1（），數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

    （2）是否存在圓心在x軸上的圓C及互不相等的正整數(shù)n、m、k，使得三點(diǎn)An(bn,an)，Am(bm,am),Ak(bk,ak)落在圓C上？說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年長(zhǎng)沙市模擬理）（13分） 已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，離心率。

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過橢圓C的右焦點(diǎn)作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M，若為定值嗎？證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年長(zhǎng)沙市模擬理）（12分）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，對(duì)甲項(xiàng)目每投資十萬元，一年后利潤(rùn)是1.2萬元，1.18萬元，1.17萬元的概率分別為；已知乙項(xiàng)目的利潤(rùn)與產(chǎn)品價(jià)格調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率為P(0<P<1)，記乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立調(diào)整，設(shè)乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為，對(duì)乙項(xiàng)目再投資十萬元，以0,1,2時(shí)產(chǎn)品價(jià)格在一年后的利潤(rùn)是1.3萬元，1.25萬元，0.2萬元。隨機(jī)變量1,2分別表示甲、乙兩項(xiàng)目各投資十萬元一年后的利潤(rùn)。

（1）求1,2的概率分布列和數(shù)學(xué)期望E1,E2；

（2）當(dāng)E1,E2時(shí)，求P的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年長(zhǎng)沙市模擬理）（12分） 如圖所示，在中，。

（1）求AB的值；

（2）求sin(2A+C)的值。

 

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