已知S=
12
(12+992)
+
22
(22+982)
+
32
(32+972)
+…+
982
(982+22)
+
992
(992+12)
，求S的值．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：S=[
12
(12+992)
+
992
(992+12)
]+[
22
(22+982)
+
982
(982+22)
]+…+[
492
(492+512)
+
512
(512+492)
]+
502
(502+502)
．
解答： 解：S=
12
(12+992)
+
22
(22+982)
+
32
(32+972)
+…+
982
(982+22)
+
992
(992+12)

S=[
12
(12+992)
+
992
(992+12)
]+[
22
(22+982)
+
982
(982+22)
]+[
32
(32+972)
+
972
(972+32)
]
+…+[
492
(492+512)
+
512
(512+492)
]+
502
(502+502)

=1×49+
1
2

=
99
2
．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意首尾兩項之和為1的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的個數(shù)是（　�。﹤�
①若直線l上有無數(shù)個公共點不在平面α內(nèi)，則l∥α．
②若直線l與平面α平行，則直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行．
③如果兩平行線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行．
④垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于兩個以上不相等的正整數(shù)組（a1，a2，…an），若i＜j時有ai＜aj，則稱（ai，aj）是該數(shù)組的一個“優(yōu)組”，一個數(shù)組中的“優(yōu)組”的個數(shù)稱為此數(shù)組的“優(yōu)組數(shù)”，例如，數(shù)組（1，9，6，8）中有優(yōu)組（1，9），（1，6），（1，8），（6，8），其優(yōu)組數(shù)等于4；若各數(shù)互不相等的正整數(shù)組（a1，a2…a10）的“優(yōu)組數(shù)”為30，則（a10，a9，a8…，a1）的“優(yōu)組數(shù)”為（　　）
A、0B、15C、30D、45

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：（2cos
π
9
+1）?tan
2π
9
-2sin
π
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M、N分別是△ADB和△ADC的重心，點A不在平面α內(nèi)，B、D、C均在平面α內(nèi)，求證：MN∥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知
3
a=2csinA．
（1）確定角C的大小；
（2）若c=
7
，且S△ABC=
3
3
2
，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a、b、c，S表示三角形的面積，且sin（
π
2
+2B）+2sin（
π
2
-B）+2sin2B=2
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，S=4
3
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2msin2x-2
3
msinxcosx+n，（m＞0），定義域為[0，
π
2
]，值域為[-5，4]．
（1）求f（x）表達式；
（2）若函數(shù)g（x）與f（x）關(guān)于直線x=
π
2
對稱，求g（x）的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，g（x）=a-aex
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處切線傾斜角為60°，求a的值；
（2）若對任意的x1，x2∈（0，+∞）均有f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．

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同步練習冊答案