設(shè)若，求證：

  (Ⅰ)且；

(Ⅱ)方程在內(nèi)有兩個實根.

解析：（I）因為，所以.

由條件，消去，得；

由條件，消去，得，.

故.                                      ……6分

（II）函數(shù)的頂點坐標(biāo)為，

在的兩邊乘以，得.

又因為而

又因為在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

所以方程在區(qū)間與內(nèi)分別各有一實根。

故方程在內(nèi)有兩個實根.                ……12分

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(本小題滿分12分)設(shè)若，求證：
(Ⅰ)且；
(Ⅱ)方程在內(nèi)有兩個實根.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江哈爾濱市高三第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題共12分）

已知函數(shù)，

（1）若對于定義域內(nèi)的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(2）設(shè)有兩個極值點，且，求證：；

（3）設(shè)若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省汕頭市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足:

1)求的值；  2)求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

3)設(shè)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆黑龍江省高二上學(xué)期開學(xué)考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分)設(shè)若，求證：

(Ⅰ)且；

(Ⅱ)方程在內(nèi)有兩個實根.

 

 

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