18．命題p：?m∈R使得函數(shù)f（x）=m•2x+1有零點(diǎn)；命題q：?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），x+log2x＞0，則下列命題正確的是（　　）
A．￢pB．p∧qC．（￢p）∨qD．p∧（￢q）

分析 先判斷出p，q的真假，從而判斷出其復(fù)合命題的真假即可．

解答 解：關(guān)于命題p：比如m=-1時(shí)：令f（x）=0，
即-2x+1=0，即2x=1，解得：x=0，
∴函數(shù)f（x）有零點(diǎn)，
故命題p正確；
關(guān)于命題q：x=$\frac{1}{2}$時(shí)：x+log2x=$\frac{1}{2}$-1＜0，
故?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），x+log2x＞0是假命題，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+4．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，1]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知圓C過(guò)點(diǎn)P（0，5），Q（4，3），且圓心C在直線x-y+3=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)P（4，0）做直線l與圓O：x2+y2=25交于點(diǎn)A，B，與圓C交于點(diǎn)M，N，若AB=MN，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[3m，m+2]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t-1，t]上的最小值g（t）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知α是第三象限角，f（α）=$\frac{sin（\frac{3π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）tan（-α+π）}{tan（α-2π）sin（-α-π）}$．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若cos（$α-\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線，$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=m$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)m=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．O是平面α上一點(diǎn)，A、B、C是平面α上不共線三點(diǎn)，平面α內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，
（1）若$λ=\frac{1}{2}$時(shí)，$\overrightarrow{PA}•（\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}）$的值．
（2）若AB=1，AC=2，$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BC}$=1，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖1-41所示的是某幾何體的主視圖和左視圖，則如圖1-42所示的五個(gè)圖形中可能是該幾何體的俯視圖的是1，2，3，4，5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．若A，B∈（0，$\frac{π}{2}$），且A+B＞$\frac{π}{2}$，求證：cosA＜sinB．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案