在(x+
x
10的展開式中,x9項的系數(shù)為
 
考點:二項式定理
專題:二項式定理
分析:先求出二項式展開式的通項公式,再令x的冪指數(shù)等于9,求得r的值,即可求得展開式中的x9項的系數(shù).
解答: 解:(x+
x
10的展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
10
•x10-rx
r
2
=
C
r
10
x10-
r
2

令10-
r
2
=9,求得r=2,故x9項的系數(shù)為
C
2
10
=45,
故答案為:45.
點評:本題主要考查二項式定理的應(yīng)用,二項式系數(shù)的性質(zhì),二項式展開式的通項公式,求展開式中某項的系數(shù),屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α∈(0,
3
),且cos(α+
π
3
)=-
11
14
,求cosα的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且2asinC=
3
c.
(Ⅰ)求角A的大;
(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積等于
3
,求b,c的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α為銳角,且cos(α+30°)=
4
5
,則sin(2α+15°)=
 

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已知sinα=
3
5
,且α∈(
π
2
,π
),則cosα=
 

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設(shè)f(x)=2x+3,g(x)=4x-5,若f[h(x)]=g(x),則h(x)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在區(qū)間d上的連續(xù)函數(shù)y=f(x),若滿足對任意的m,n∈d,m<n,總有f(m)+kn<f(n)+km成立,則稱y為斜k度函數(shù),已知函數(shù)f(x)=alnx+x2-(a-1)x為斜一度函數(shù),則a的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某同學(xué)利用TI-Nspire圖形計算器作圖作出冪函數(shù)f(x)=x
3
4
的圖象如圖所示.結(jié)合圖象,可得到f(x)=x
3
4
在區(qū)間[1,4]上的最大值為
 
.(結(jié)果用最簡根式表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形,PA⊥底面ABCD且PA=4,則PC與底面ABCD所成角的正切值為
 

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