已知函數(shù)
（1）證明f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）若f（x）的定義域、值域都是，求實(shí)數(shù)a的值；
【答案】分析：（1）對函數(shù)f（x）求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0即可得證．
（2）由（1）可判斷函數(shù)f（x）在上是增的，即可得到f（）=-2=，從而得到答案．
解答：解：（1）∵∴f'（x）=，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f'（x）＞0
故函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增
（2）∵函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增∴函數(shù)f（x）在是單調(diào)遞增，
當(dāng)x=時(shí)，f（）=-2=∴
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知函數(shù).

（1）證明f（x）是奇函數(shù)；并求f（x）的單調(diào)區(qū)間.

（2）分別計(jì)算f（4）－5f（2）g（2）和f（9）－5f（3）g（3）的值，由此概括出涉及函數(shù)f（x）和g（x）的對所有不等于零的實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)等式，并加以證明.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù).

（1）證明f（x）是奇函數(shù)；并求f（x）的單調(diào)區(qū)間.

（2）分別計(jì)算f（4）－5f（2）g（2）和f（9）－5f（3）g（3）的值，由此概括出涉及函數(shù)f（x）和g（x）的對所有不等于零的實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)等式，并加以證明.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）證明f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）若f（x）的定義域、值域都是，求實(shí)數(shù)a的值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：函數(shù)的基本性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）證明f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）若f（x）的定義域、值域都是，求實(shí)數(shù)a的值；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案