Question

一個工人在上班時間[0，5]（單位：小時）內(nèi)看管兩臺機器．每天機器出故障的時刻是任意的，一臺機器出了故障，就需要一段時間檢修，在檢修期間另一臺機器也出了故障，稱為二機器“會面“．如果每臺機器的檢修時間都是1小時，則此工人在上班時間內(nèi)，二機器會面的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件對應的集合是Ω={（x，y）|0≤x≤5，0≤y≤5}，滿足條件的事件是兩個機器會面，它對應的集合是A═{（x，y）|0≤x≤5，0≤y≤5，|x-y|≤1}，做出兩個集合對應的面積，求比值得到結果．
解答：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
∵試驗發(fā)生包含的事件對應的集合是Ω={（x，y）|0≤x≤5，0≤y≤5}
S_Ω=5×5=25，
滿足條件的事件是兩個機器會面，
它對應的集合是A═{（x，y）|0≤x≤5，0≤y≤5，|x-y|≤1}，
s_A=25-2×=9，
∴兩個機器會面的概率是
故選B．
點評：本題是一個幾何概型，對于這樣的問題，一般要通過把試驗發(fā)生包含的事件同集合結合起來，根據(jù)集合對應的圖形做出面積，用面積的比值得到結果．