15．已知函數(shù)y=loga（x+3）（a＞0，a≠1）的圖象過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)f（x）=3x+b的圖象上，則f（log32）=$\frac{17}{9}$．

分析 求出A的坐標(biāo)，代入函數(shù)f（x）=3x+b，然后求出b．求解f（log32）．

解答 解：函數(shù)y=loga（x+3）（a＞0，a≠1）的圖象過定點(diǎn)A（-2，0），
點(diǎn)A也在函數(shù)f（x）=3x+b的圖象上，
可得0=3-2+b，b=-$\frac{1}{9}$，
函數(shù)f（x）=3x$-\frac{1}{9}$，則f（log32）=${3}^{{log}_{3}2}-\frac{1}{9}$=$\frac{17}{9}$．
故答案為：$\frac{17}{9}$．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)函數(shù)的特殊點(diǎn)，指數(shù)的解析式的求法，對數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．將52名工人分成甲、乙兩組生產(chǎn)配件，甲組負(fù)責(zé)生產(chǎn)150組A配件，乙組負(fù)責(zé)生產(chǎn)200組B配件，規(guī)定兩組工人同時(shí)開始生產(chǎn)，現(xiàn)已知每名工人生產(chǎn)一組A配件需要0.4小時(shí)，生產(chǎn)-組B配件需要0.5小時(shí)，則當(dāng)甲組分配20人時(shí)，生產(chǎn)配件的時(shí)間達(dá)到最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知直線AB的傾斜角為45°，橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1上存在關(guān)于直線AB對稱的兩點(diǎn)．則直線AB在y軸上的截距的取值范圍是（-1，1）．

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3．如圖平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，A1，A2分別是橢圓的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)，圓A1的半徑為2，過點(diǎn)A2作圓A1的切線，切點(diǎn)為P，在x軸的上方交橢圓于點(diǎn)Q．則$\frac{PQ}{Q{A}_{2}}$=$\frac{3}{4}$．

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10．函數(shù)f（x）=log2（2-x）在x∈[0，1]上的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x（3-x），0＜x＜3\\（x-3）（a-x），x≥3\end{array}\right.$．
（1）求f（2）+f（4）的值；
（2）若y=f（x）在x∈[3，5]上單調(diào)增，在x∈[6，8]上單調(diào)減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[3，5]上的最大值為g（a），試求g（a）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是前n項(xiàng)和，若a1，a3是方程x2-5x+4=0的兩個(gè)根，則公比q=2，S6=31．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）已知命題p：（x+2）（x-10）≤0，命題q：1-m≤x≤1+m，m＞0，若q是p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）已知命題p：|a|＜2，命題q：一次函數(shù)f（x）=（2-2a）x+1是增函數(shù)，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=1$，并且x+2y≥m2-2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-2，4]．

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