【題目】如圖：已知某公園的四處景觀分別位于等腰梯形的四個頂點處，其中，兩地的距離為千米，，兩地的距離為千米，.現(xiàn)擬規(guī)劃在(不包括端點)路段上增加一個景觀，并建造觀光路直接通往處，造價為每千米萬元，又重新裝飾路段，造價為每千米萬元.

(1)若擬修建觀光路路段長為千米，求路段的造價；

(2)設，當為何值時，，段的總造價最低.

【答案】（1）萬元；

（2）；

【解析】

（1）結合等腰梯形的性質和余弦定理即可求解；

（2）結合正弦定理代換出，進而表示出，列出總造價的表達式，結合導數(shù)即可求解

(1) 如圖:

作，，垂足分別為，，

則有，所以，所以.

設，

在三角形中，由余弦定理

得到，整理得到

所以或(舍去)

所以，段造價為萬元.

故段造價為萬元.

(2)因為在三角形中，，，

所以，由正弦定理得，，

所以，.

設總造價為，則

，

則有，

令，得，令，

列表：

極小值

由列表當，即時，有最小值.

故當時，，段的總造價最低.

練習冊系列答案
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（II）設數(shù)列滿足，求；

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①若，，，，，則；

②若，，則；

③若，是兩條異面直線，，，，且，則；

④若，，，，，則.

其中正確命題的序號是（ ）

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