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6．函數f（x）=$\frac{2}{x}$-ln（x-2）的零點所在的大致區(qū)間為（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

分析 根據所給的幾個區(qū)間看出不在定義域中的區(qū)間去掉，把所給的區(qū)間的兩個端點的函數值求出，若一個區(qū)間對應的函數值符號相反，得到結果．

解答 解：因為x＞2時，-ln（x-2）和$\frac{2}{x}$都是減函數
所以f（x）在x＞2是減函數，所有最多一個零點，
f（3）=$\frac{2}{3}$-ln1＞0，f（4）=$\frac{1}{2}$-ln2=$\frac{1-ln4}{2}$＜0，
所以f（3）f（4）＜0
所以函數的零點在（3，4）之間．
故選：C．

點評 本題考查函數的零點的判定定理，本題解題的關鍵是求出區(qū)間的兩個端點的函數值，進行比較，本題是一個基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．如圖，曲線C1是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一部分，F1，F2是其兩焦點．曲線C2是以原點O為頂點、F2為焦點的拋物線的一部分，A是曲線C1和C2的一個公共點，并且∠AF2F1為鈍角．我們把由曲線C1和C2合成的曲線C稱為“月食圓”．
①若|AF1|=7，|AF2|=5，則曲線C1、C2的方程分別為
$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{32}$=1（-6≤x≤3）、y2=8x（0≤x≤3）
②過F2作直線l，分別于“月食圓”依次交于B、C、D、E四點，若B（x1，y1），E（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），則x1x2x3x4為定值；
③過F2作直線l，分別于“月食圓”依次交于B、C、D、E四點，當l與x軸垂直時，$\frac{|CD|}{|BE|}$=$\frac{3}{4}$
④連接BF1，EF2，在△BF1F2中，記∠F1BF2=α，∠BF1F2=β，∠F1F2B=γ，則e=$\frac{sinα}{sinβ+sinγ}$．
以上說法正確的有①④．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=$\sqrt{7}$，PA=$\sqrt{3}$，∠ABC=120°，G為線段PC上的點，
（1）證明：BD⊥平面PAC
（2）若G是PC的中點，求DG與平面APC所成的角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．在下列圖形中，G、H、M、N分別是正三棱柱的頂點或所在棱的中點，則表示直線GH、MN是異面直線的圖形有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=|2x-a|+a．
（1）若不等式f（x）≤6的解集為{x|-2≤x≤3}，求實數a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實數n使f（n）≤m-f（-n）成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，則f[f（-1）]=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2P

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．某學校要做一個18人的學生課外讀物調查，已知高一年級有600名，高二年級有800名，高三年級有400名，應從高一，高二，高三分別抽取多少學生（　�。�
A．4，8，6B．6，8，4C．6，10，2D．8，4，6

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=sinx-$\frac{2}{π}$x，x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（ I）求證：f（x）≥0；
（ II）若m＜$\frac{sinx}{x}$＜n對一切x∈（0，$\frac{π}{2}$）恒成立，求m和n的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2，DE=1．
（1）求異面直線EF與BC所成角的大��；
（2）若二面角A-BF-D的平面角的余弦值為$\frac{1}{3}$，求AB的長．

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