已知函數(shù)
（I）當0＜a＜b，且f（a）=f（b）時，求的值；
（II）是否存在實數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請說明理由；
解：（I）∵
∴f（x）在（0，1）上為減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)．
由0＜a＜b，且f（a）=f（b），
可得0＜a＜1＜b且．所以．
（II）不存在滿足條件的實數(shù)a，b．
若存在滿足條件的實數(shù)a，b，則0＜a＜b
當a，b∈（0，1）時，3在（0，1）上為減函數(shù)．
故即解得a=b．
故此時不存在適合條件的實數(shù)a，b．
當a，b∈[1，+∞）時，在（1，+∞）上是增函數(shù)．
故即
此時a，b是方程x2﹣x+1=0的根，此方程無實根．
故此時不存在適合條件的實數(shù)a，b．
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（本小題滿分13分）已知函數(shù)

   （I）當0< a < b，且f（a） = f（b）時，求的值；

   （II）若存在實數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域為 [a，b]時，值域為 [ma，mb]（m≠0）．求m的取值范圍．

 

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（II）是否存在實數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

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