已知a∈(0,),A=1-a2,B=1+a2,C=,D=,試比較A、B、C、D的大小.

解:∵a∈(0,),

∴＜1-a＜1,1＜1+a＜,0＜a2＜.

∴＜A＜1,1＜B＜,1＜C＜2,＜D＜1.又∵=(1-a2)(1+a)=1+a-a2-a3=1+a(1-a-a2)＞1,

∴A＞D.

同樣地，=(1-a)(1+a2)=1-a(1-a+a2)＜1,

∴B＜C.

∴D＜A＜B＜C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、ω是實數(shù)，函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx滿足“圖象關(guān)于點（
π
3
，0）對稱，且在x=
π
6
處f（x）取最小值”．若函數(shù)f（x）的周期為T，則以下結(jié)論一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)
（Ⅰ）若存在實數(shù)k和t，使
x
=
a
+(t2-3)
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t）；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)論，確定k=f（t）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)a＞0，若過點（a，b）可作曲線k=f（t）的三條切線，求證：-
3
4
a＜b＜f(a)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，l表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，有下列命題：
①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，則α∥γ；
②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；
③若α⊥β，α∩β=a，b在β內(nèi)，a⊥b，則b⊥α；
④若a在α內(nèi)，b在α內(nèi)，l⊥a，l⊥b，則l⊥α．
其中正確的有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德州一模）已知
a
=(m，n)，
b
=(p，q)，定義
a
?
b
=mn-pq，下列等式中
①
a
?
a
=0；②
a
?
b
=
b
?
a
；③(
a
+
b
)?
a
=
a
?
a
+
b
?
a
；④(
a
?
b
)2+(
a
•
b
)2=（m2+q2）（n2+p2）
一定成立的是
①④
①④
．（填上序號即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1+cosα，sinα），
b
=（1-cosβ，sinβ），
c
=(1，0)，α∈（0，π），β∈（π，2π），向量
a
與
c
夾角為θ1，向量
b
與
c
夾角為θ2，且θ1-θ2=
π
6
，若△ABC中角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且角A=β-α．
求（Ⅰ）求角A 的大��； 
（Ⅱ）若△ABC的外接圓半徑為4
3
，試求b+c取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案