曲線f（x）=x3+x2f′（1）在點（2，m）處的切線斜率為________．

0
分析：將f′（1）當作常數(shù)，對f（x）求導(dǎo)數(shù)，得f'（x）=3x2+2xf′（1），令x=1可求得f′（1）=-3，從而得到曲線方程為f（x）=x3-3x2，導(dǎo)數(shù)f'（x）=3x2-6x，再令x=2得f'（2）=0，即得本題所求的切線斜率．
解答：對f（x）求導(dǎo)數(shù)，得f'（x）=3x2+2xf′（1）
在導(dǎo)數(shù)中令x=1，得f′（1）=3+2f′（1），解得f′（1）=-3
∴曲線方程為f（x）=x3-3x2，導(dǎo)數(shù)f'（x）=3x2-6x
當x=2時，m=f（2）=-4，
f'（2）=3×22-6×2=0，得在點點（2，-4）處的切線斜率為0
故答案為：0
點評：本題給出含有未知參數(shù)的三次多項式函數(shù)，求圖象在某點處的切線斜率，著重考查了導(dǎo)數(shù)的運算和幾何意義等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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2、曲線f（x）=x3+x-2在P0點處的切線平行于直線y=4x-1，則P0點的坐標為（　�。�

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（1，0）或（-1，-4）
（1，0）或（-1，-4）
．

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（1）求f（x）的解析式；         
（2）在b∈R+時，求函數(shù)y=f（x）的極值．

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1
4
1
4
．

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