如圖，已知四棱錐中，是邊長為的正三角形，平面平面，四邊形是菱形，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).

（1）求證：平面.

（2）求二面角的余弦值.


【證明】（1）取的中點(diǎn)，連接.

由題意知且，且

，所以且，即

四邊形是平行四邊形，所以，

又平面，平面

所以平面.

（2）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸，為軸，為軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，，則
，平面的法向量，設(shè)是平面的法向量，

由，令，得

又二面角的平面角是銳角，

所以二面角的平面角的余弦值是


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 在長為12 cm的線段AB上任取一點(diǎn)C.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積大于20 cm2的概率為(　  　)

A.　　　        B.          C.               D.

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已知函數(shù)對任意時都有意義，則實(shí)數(shù)a的范圍是（  ）

A.                 B.         

C.                   D.

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函數(shù)f(x)＝x3－3ax－a在(0,1)內(nèi)有最小值，則a的取值范圍為(　　)

A．0≤a<1                                  B．0<a<1

C．－1<a<1                                 D．0<a<

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已知,且,則的最小值為            

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 “”是“”的

A．充分不必要條件     B．必要不充分條件

C．充要條件           D．既不充分也不必要條件

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設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，經(jīng)過點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，分別過

、兩點(diǎn)作拋物線的兩條切線交于點(diǎn)，則有

A.         B.        C.        D.

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底面直徑和高都是的圓柱的側(cè)面積為

A．                B．              C．    　　　  D．

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 按右面的程序框圖運(yùn)行后,輸出的應(yīng)為（   ）

                          

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