過橢圓
x2
25
+
y2
16
=1內(nèi)一點(diǎn)（0，2）的弦的中點(diǎn)的軌跡方程為（　�。�
A．
16x2
25
+(y-1)2=1		B．
25x2
16
+(y-1)2=1
C．
x2
25
+(y-1)2=1		D．
x2
16
+(y-1)2=1
設(shè)弦兩端點(diǎn)坐標(biāo)為（x1，y1），（x2．y2），諸弦中點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）．弦所在直線斜率為k
x21
25
+
y21
16
=1
x22
25
+ 
y22
16
=1
兩式相減得；
1
25
（x1+x2）（x1-x2）+
1
16
（y1+y2）（y1-y2）=0
即
2x
25
+
2y
16
k=0
又∵k=
y-2
x
，代入上式得
2x
25
+
2y
16
•
y-2
x
=0
整理得諸弦中點(diǎn)的軌跡方程：
16x2
25
+(y-1)2=1
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)過橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，橢圓上不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），C（x2，y2）滿足條件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列，則弦AC的中垂線在y軸上的截距的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②以過拋物線的焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓，則該圓與拋物線的準(zhǔn)線相切；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)．
其中真命題的序號為
 
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下三個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，K為非零常數(shù)，若|PA|-|PB|=K，則動點(diǎn)P的軌跡是雙曲線．
②方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率
③雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)．
④已知拋物線y2=2px，以過焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線相切
其中真命題為
②③④
②③④
（寫出所以真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B橢圓上不同的兩點(diǎn)A（x1，y1）B（x2，y2）滿足條件：|F2A||F2B||F2C|成等差數(shù)列，則弦AC的中垂線在y軸上的截距的范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌三模）橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左，在焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，弦AB過F1，若△ABF的面積是5，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（X1，Y1），（X2，Y2），則|Y1-Y2|的值為（　�。�

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同步練習(xí)冊答案