已知sinθ=
5
-1
4
，求
sinθ-cosθ
sinθ+cosθ
+
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：由sinθ的值，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出cos2θ的值，原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵sinθ=
5
-1
4
，
則原式=
(sinθ-cosθ)2+(sinθ+cosθ)2
sin2θ-cos2θ
=
2
sin2θ-cos2θ
=
2
2sin2θ-1
=
2
2•(
5
-1
4
)2-1
=2-2
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，有三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-4，0），B（0，6），C（1，2）．
（1）證明：A，B，C三點(diǎn)不共線；
（2）求過(guò)A，B的中點(diǎn)且與直線x+y-2=0平行的直線方程；
（3）求過(guò)C且與AB所在的直線垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|log2x|，0＜m＜n，且f（m）=f（n），若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m2，n]上的最大值為2，則m2=（　�。�
A、
1
4
B、
2
C、
3
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=2x+1在y軸上的截距為（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值以及取得最大值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

向量
a
=（2，1），
b
=（1，3），則
a
+
b
=（　　）
A、（3，4）
B、（2，4）
C、（3，-2）
D、（1，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)的值域：y=
x2
x2-8x+25
（x＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2+a5=12，則S6=（　�。�
A、36B、35C、25D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：存在x∈R，使a＞x2+
1
x2
；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．如果命題“p或q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案