如圖所示，曲線y=x2-1及x軸圍成圖形的面積S為
 
．
考點：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由y=x2-1，x軸圍成的封閉圖形，然后利用定積分表示區(qū)域面積，然后利用定積分的幾何意義進行求解即可．
解答： 解：曲線y=x2-1及x軸圍成圖形的面積S=-
∫
1
-
（x2-1）dx=-（
1
3
x3-x）
|
1
-1
=-（-
4
3
）=
4
3
．
故答案為：
4
3
點評：本題主要考查了利用定積分求面積，同時考查了定積分的幾何意義，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為：
x=
3
cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），以直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（Ⅰ）試寫出直線l的直角坐標方程和曲線C1的普通方程；
（Ⅱ）在曲線C1上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直平行六面體ADD1A1-BCC1B1中，BC=1，CC1=2，AB=
2
，∠BCC1=
π
3
．
（Ⅰ）求證：BC1⊥平面ABC；
（Ⅱ）當E為CC1的中點時，求二面角A-B1E-A1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對任意平面向量
AB
=（x，y），把
AB
繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到向量：
AP
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到點P．
（1）已知平面內(nèi)點A（1，2），點B（-1，2-2
3
），把點B繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)
π
3
后得到點P的坐標是
 
．
（2）設(shè)平面內(nèi)曲線C：y=-
1
2x
上的每一點繞坐標原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)
π
4
后得到的點的軌跡方程是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的主視圖與俯視圖如圖，主視圖與左視圖相同，且圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-5，5]內(nèi)隨機地取出一個數(shù)a，使得1∈{x|2x-ax-a2＞0}的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

汽車從路燈正下方開始向前作變速行駛，汽車影長為l（t）=（t-1）3+t+1（t的單位是秒），則汽車影長變化最快的時刻是第
 
秒．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如所示，設(shè)其定義域為A，值域為C；則對于下列表述：
①A=[-5，6）；
②A=[-5，0]∪[2，6）；
③C=[0，+∞）；
④C=[2，5]；
⑤方程f（x）=1的解只有一個；
⑥對于值域C中的每一個y，在A中都有唯一的x與之對應(yīng)；
正確的有
 
（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足（1+i）Z=1+2i，則在復(fù)平面內(nèi)，Z的共軛復(fù)數(shù)的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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