設a，b，c為正數(shù)，且滿足a2+b2=c2，則log2（1+
b+c
a
）+log2（1+
a-c
b
）=
 
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)化簡計算即可．
解答： 解：∵a、b、c為正數(shù)，且滿足a2+b2=c2．
∴l(xiāng)og2（1+
b+c
a
）+log2（1+
a-c
b
），
=log2（1+
b+c
a
）•（1+
a-c
b
），
=log2（
2ab+a2+b2-c2
ab
），
=log22，
=1，
故答案為：1
點評：本題考查對數(shù)值的求法，注意對數(shù)運算性質(zhì)的合理運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果
π
4
＜σ＜
π
2
，那么下列不等式成立的是（　�。�
A、cosσ＜sinσ＜tanσ
B、tanσ＜sinσ＜cosσ
C、sinσ＜cosσ＜tanσ
D、cosσ＜tanσ＜sinσ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
3+2sinx+cosx
的最大值是（　�。�
A、
3
3
-1
B、
5
3
+1
C、
3-
5
4
D、
3+
5
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
2-i
1+i
的模是（　�。�
A、
10
4
B、
10
2
C、
10
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人沿同一公路都由A地到達B地，甲走一半路程后跑步前進，乙走一半時間后也跑步前進，設甲、乙兩人走的速度相同，跑的速度也相同，則甲、乙兩人從A到B的時間t甲、t乙的大小關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，點D是邊BC的中點，點E是線段AD的中點，連接CE交邊AB于點F，若
AB
=λ
AF
，則實數(shù)λ的值是（　　）
A、
5
2
B、4
C、
3
2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin110°cos25°-sin20°sin25°=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、-
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若實數(shù)a滿足f（log4a）+f（log
1
4
a）≤2f（1），則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AB是半徑等于3的⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，BA，DC的延長線交于點P，若PA=4，PC=5，則DC=
 
．

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