對(duì)于n個(gè)向量
a1
，
a2
，
a3
…
an
，若存在n個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)k1，k2，…kn，使得：k1
a1
+k2
a2
+k3
a3
+…+kn
an
=0成立，則稱向量
a1
，
a2
，
a3
…
an
是線性相關(guān)的．按此規(guī)定，能使向量
a1
=(1，0)，
a2
=(1，-1)，
a3
=(2，2)是線性相關(guān)的實(shí)數(shù)為k1，k2，k3，則k1+4k3=
 
．
分析：觀察已知條件可得k1
a1
+k2
a2
+k3
a3
=
0
，把向量的坐標(biāo)代入，根據(jù)向量相等的條件可得
k1+k2+2k3=0
2 k3- k2= 0
聯(lián)立方程可得
解答：解：由題意得k1
a1
+k2
a2
+k3
a3
=
0

則（k1，0）+（k2，-k2）+（2k3，2k3）=（0，0）
k1+k2+2k3=0
2k3-k2=0

兩式相加可得k1+4k3=0
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題以新定義為載體，考查向量加法坐標(biāo)表示的基本運(yùn)算及向量相等的條件，建立方程后，利用整體思想求解結(jié)果．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)點(diǎn)列{An}，{Bn}，{Cn}，其中An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），滿足向量
AnAn+1
與向量
BnCn
平行，并且點(diǎn)列{Bn}在斜率為6的同一直線上，n=1，2，3，…．
（1）證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）試用a1，b1與n表示an（n≥2）；
（3）設(shè)a1=a，b1=-a，是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得在a6與a7兩項(xiàng)中至少有一項(xiàng)是數(shù)列{an}的最小項(xiàng)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）若a1=b1=3，對(duì)于區(qū)間[0，1]上的任意λ，總存在不小于2的自然數(shù)k，當(dāng)n≥k時(shí)，an≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第46期　總202期 北師大課標(biāo)版 題型：013

對(duì)于n個(gè)向量a1，a2，…，an，若存在n個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)k1，k2，…，kn，使得k1a1＋k2a2＋…＋knan＝0成立，則稱向量a1，a2，…，an是線性相關(guān)的．按此規(guī)定，能使向量a1＝(1，0)，a2＝(1，－1)，a3＝(2，2)是線性相關(guān)的實(shí)數(shù)k1，k2，k3的值分別可能為

[　　]
A．

－4，2，1

B．

1，1，2

C．

1，2，1

D．

－8，2，4

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