Question

已知圓Mx²+y²=4，圓N：（x-1）²+（y-1）²=r²，當(dāng)兩圓相切時，r=

2±

2

．

Answer 1

分析：利用兩個圓相切，圓心距等于半徑和或差，即可求解r的值．

解答：解：因為圓Mx²+y²=4，它的圓心坐標(biāo)（0，0），半徑為2；
圓N：（x-1）²+（y-1）²=r²，圓心坐標(biāo)（1，1）半徑為r，
當(dāng)兩圓相外切時，

(1-0)2+(1-0)2

=r+2，解得r=

2

-2＜0，不成立．
當(dāng)兩圓內(nèi)切時，

(1-0)2+(1-0)2

=|2-r|，解得r=2±

2

．
故答案為：2±

2

點評：本題考查兩個圓相切關(guān)系的應(yīng)用，判斷外切與內(nèi)切列出方程是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．