要得到函數(shù)y=8·2-x的圖象,只需將函數(shù)y=()x的圖象( )?
A.向右平移3個(gè)單位?B.向左平移3個(gè)單位?
C.向右平移8個(gè)單位?D.向左平移8個(gè)單位
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013
A.向右平移3個(gè)單位?B.向左平移3個(gè)單位?
C.向右平移8個(gè)單位?D.向左平移8個(gè)單位
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬預(yù)測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且對角線MN過C點(diǎn),|AB|=3米,|AD|=2米,
(I)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(II)當(dāng)AN的長度是多少時(shí),矩形AMPN的面積最?并求出最小面積.
(Ⅲ)若AN的長度不少于6米,則當(dāng)AN的長度是多少時(shí),矩形AMPN的面積最?并求出最小面積.
【解析】本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)及均值不等式的應(yīng)用等,考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力 第一問要利用相似比得到結(jié)論。
(I)由SAMPN > 32 得 > 32 ,
∵x >2,∴,即(3x-8)(x-8)> 0
∴2<X<8/3,即AN長的取值范圍是(2,8/3)或(8,+)
第二問,
當(dāng)且僅當(dāng)
(3)令
∴當(dāng)x > 4,y′> 0,即函數(shù)y=在(4,+∞)上單調(diào)遞增,∴函數(shù)y=在[6,+∞]上也單調(diào)遞增.
∴當(dāng)x=6時(shí)y=取得最小值,即SAMPN取得最小值27(平方米).
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