在三角形中，.
⑴ 求角的大��；
⑵ 若，且，求的面積.

⑴⑵

解析試題分析：(1)利用角的拆分和兩角和的正弦公式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，然后借助輔助角公式得到求解角C；（2）借助二倍角公式和內(nèi)角和定理化簡(jiǎn)為或，然后分別探討，借助正弦定理和余弦定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化求得，進(jìn)而求取三角形的面積.
試題解析：(1) 由題，
則，化簡(jiǎn)得， (2分)
即，，所以，   (4分)
從而，故.                                         (6分)
(2) 由，可得.
所以或.                                       (7分)
當(dāng)時(shí)，,則,;   (8分)
當(dāng)時(shí)，由正弦定理得.
所以由，可知.           (10分)
所以.            (11分)
綜上可知                                              (12分)
考點(diǎn)：1.三角變換公式;2.解三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，已知角的對(duì)邊分別為.向量且向量與共線.
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，、、分別是三內(nèi)角、、的對(duì)邊，已知．
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）若，判斷的形狀．

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在△中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求△面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

懷化市某棚戶區(qū)改造工程規(guī)劃用地近似為圖中半徑為的圓面，圖中圓內(nèi)接四邊形為擬定拆遷的棚戶區(qū)，測(cè)得百米，百米，百米.

（Ⅰ）請(qǐng)計(jì)算原棚戶區(qū)的面積及圓面的半徑；
（Ⅱ）因地理?xiàng)l件的限制，邊界，不能變更，而邊界，可以調(diào)整，為了提高棚戶區(qū)改造建設(shè)用地的利用率，請(qǐng)?jiān)趫A弧上求出一點(diǎn)，使得棚戶區(qū)改造的新建筑用地的面積最大，并求最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的角所對(duì)的邊，且．
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值并判斷這時(shí)三角形的形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救，甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告之在甲船的南偏西30°,相距10海里C處的乙船.

（1）求處于C處的乙船和遇險(xiǎn)漁船間的距離；
（2）設(shè)乙船沿直線CB方向前往B處救援，求∠ACB的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

鈍角三角形ABC的外接圓半徑為2，最長(zhǎng)的邊，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知ΔABC中，滿足，a,b,c分別是ΔABC的三邊。
（1）試判定ΔABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍。
（2）若不等式對(duì)任意的a,b,c都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

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