向量，若記非零向量與非零向量的夾角為θ，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為    ．
【答案】分析：先根據(jù)向量的數(shù)量積得到θ=；再結(jié)合誘導(dǎo)公式以及余弦函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．
解答：解：∵，
∴•=（•）••-（）••
=（•）•（•）-（•）•（•）
=0．
又∵≠，≠；
∴⊥；
∴θ=．
∴y=sin（θ-2x）=cos2x；
令2kπ≤2x≤2kπ+π⇒kπ≤x≤kπ+，k∈Z．
與[0，]取交集得[0，]．
故答案為：[0，]．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性以及向量的數(shù)量積的運算，關(guān)鍵是利用余弦函數(shù)的單調(diào)性，整體思考，考查計算能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一列非零向量
an
滿足：
a1
=(x1，y1)，
an
=(xn，yn)=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)．
（Ⅰ）證明：{|
an
|}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求向量
a
n-1與
a
n的夾角(n≥2)；
（Ⅲ）設(shè)
a
1=(1，2)，把
a1
，
a2
，…，
an
，…中所有與
a1
共線的向量按原來的順序排成一列，記為
b1
，
b2
，…，
.
bn
，…，令
OB
n=
b1
+
b2
+…+
bn
，0為坐標(biāo)原點，求點列{Bn}的極限點B的坐標(biāo)．
（注：若點Bn坐標(biāo)為(tn，sn)，且
lim
n→∞
tn=t，
lim
n→∞
sn=s，則稱點B(t，s)為點列{Bn}的極限點．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
d
=(
a
•
c
)•
b
-(
a
•
b
)•
c
，若記非零向量
a
與非零向量
d
的夾角為θ，則函數(shù)y=sin(
θ
2
-2x)，x∈[0，
π
2
]的單調(diào)遞減區(qū)間為
[0，
π
2
]
[0，
π
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

向量，若記非零向量與非零向量的夾角為θ，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：模擬題 題型：填空題

向量，若記非零向量與非零向量的夾角為θ，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（    ）

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