Question

上海世博會(huì)開幕之際，某調(diào)查公司調(diào)查了某市某單位一辦公室3位員工參觀世博會(huì)意愿及消費(fèi)習(xí)慣，得到結(jié)論如下表：

	參觀世博會(huì)的概率	參觀世博會(huì)消費(fèi)金額（單位：元）
員工1		4000
員工2		4000
員工3		3000

（1）求這3位員工中恰好有2位員工參觀世博會(huì)的概率；
（2）求這3位員工因參觀世博會(huì)消費(fèi)金額不超過7000元的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意知恰有兩位職工參觀世博會(huì)包含三種結(jié)果，即員工1、員工2參加，員工1、員工3參加，員工2、員工3參加，由相互獨(dú)立事件的概率乘法公式可得其概率；而這三種結(jié)果相互之間是互斥的，由互斥事件概率的加法公式，計(jì)算可得答案；
（2）根據(jù)題意，用間接法：首先分析可得消費(fèi)金額超過7000的有兩情況，即三人都參加，員工1、員工2參加，分別求出其概率，由互斥事件概率的加法公式，計(jì)算可得消費(fèi)金額超過7000的概率，進(jìn)而由對(duì)立事件的概率性質(zhì)，計(jì)算可得答案．
解答：解：（1）由題意知恰有兩位職工參觀世博會(huì)包含三種結(jié)果，
即員工1、員工2參加，其概率為P₁=（1-）=；
員工1、員工3參加，其概率為P₂=（1-））=；
員工2、員工3參加，其概率為P₃=（1-））=；
這三種結(jié)果相互之間是互斥的；
這3位員工中恰好有2位員工參觀世博會(huì)的概率是P=P₁+P₂+P₃=；
（2）根據(jù)題意，分析可得消費(fèi)金額不超過7000的有兩情況
即三人都參加，其概率為，
員工1、員工2參加，由（1）得其概率為（1-）；
消費(fèi)金額不超過7000的概率為P=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查互斥事件、相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算，解題之前要分清事件之間的關(guān)系．