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已知 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ，
（1）當k為何值時 $數(shù)學公式$ 與 $數(shù)學公式$ 垂直？
（2）當k為何值時 $數(shù)學公式$ $數(shù)學公式$ 與 $數(shù)學公式$ $數(shù)學公式$ 平行？平行時它們是同向還是反向？
（3）當k為何值時 $數(shù)學公式$ $數(shù)學公式$ 與 $數(shù)學公式$ $數(shù)學公式$ 夾角為鈍角？

解：（1）∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =k（1，2）+（-3，2）=（k-3，2k+2）
$\text{[math]}$ =（1，2）-3（-3，2）=（10，-4），
∵ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 垂直，
∴10（k-3）-4（2k+2）=0，
∴k=19
（2）∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平行，
∴10（2k+2）+4（k-3）=0，
∴k=- $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =（10，-4）
∴兩個向量平行且方向相反．
（3）∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 夾角為鈍角，
∴10（k-3）-4（2k+2）＜0，且k $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根據(jù)所給的兩個向量的坐標寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的坐標，根據(jù)兩個向量之間的垂直關系，寫出兩個向量的數(shù)量積等于0，得到關于k的方程，解方程即可．
（2）根據(jù)上一問寫出的兩個向量的坐標，寫出兩個向量平行的坐標形式的充要條件，得到關于k的方程，解方程即可．
（3）根據(jù)第一問做出的兩個向量的坐標，得到兩個向量的數(shù)量積小于0，且兩個向量不能共線且反向，得到k的值．
點評：本題考查兩個向量的坐標形式的垂直，平行和夾角是鈍角，解題時注意最后一問，不要忽略我們用兩個向量的數(shù)量積來表示夾角是鈍角，其中包括兩個向量方向相反的情況，注意舍去．

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如圖，已知：射線OA為y=kx（k＞0，x＞0），射線OB為y=-kx（x＞0），動點P（x，y）在∠AOx的內(nèi)部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四邊形ONPM的面積恰為k．
（1）當k為定值時，動點P的縱坐標y是橫坐標x的函數(shù)，求這個函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）根據(jù)k的取值范圍，確定y=f（x）的定義域．

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