已知向量數(shù)學(xué)公式=（cos2α，sinα），數(shù)學(xué)公式=（1，2sinα-1），α∈（數(shù)學(xué)公式，π），若數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，則tan（α+數(shù)學(xué)公式）的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：由題意可解得sinα=，由平方關(guān)系和角的范圍可得cosα=-，進(jìn)而可得tanα=，代入兩角和的正切公式可得答案．
解答：由題意可得：=cos2α+sinα（2sinα-1）=，
即cos2α-sin2α+2sin2α-sinα=，即sinα=，
由平方關(guān)系可解得cosα=±，又α∈（，π），
故cosα＜cos=，故cosα=-，tanα=，
由兩角和的正切公式可得：
tan（α+）===，
故選C
點評：本題考查三角函數(shù)的運算，涉及向量的數(shù)量積和角的取舍，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos2α，sinα），
b
=（1，2sinα-1），α∈（
π
4
，π），若
a
•
b
=
2
5
，則tan（α+
π
4
）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos2ωx-sin2ωx，sinωx），
b
=（
3
，2cosωx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="ek580f3" class="MathJye">
1
6
，再將所得圖象向右平移
π
3
個單位，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，求y=h（x）在[-
π
4
，
π
4
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos2θ，sinθ），
b
=（1，2sinθ-1），θ∈（
π
2
，π），若
a
•
b
=
2
5
，則tan（θ+
π
4
）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3-cos2(x+
π
4
)，-2
2
)，  
b
=(1，sinx+cosx)，x∈[-
3π
4
，
π
4
]，且
a
•
b
=
8
9
，求sin2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（cos2ωx-sin2ωx，sinωx），
b
=（
3
，2cosωx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >
1
6
，再將所得圖象向右平移
π
3
個單位，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，求y=h（x）在[-
π
4
，
π
4
]上的取值范圍．

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