數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=1，數(shù)學(xué)公式，則a9，a10的大小關(guān)系為


  1. A.
    a9＞a10
  2. B.
    a9=a10
  3. C.
    a9＜a10
  4. D.
    大小關(guān)系不確定
C
分析：對n分奇數(shù)、偶數(shù)，結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值將遞推關(guān)系式化簡，進(jìn)一步考察數(shù)列中項(xiàng)的關(guān)系規(guī)律，再進(jìn)行求解比較．
解答：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an+2=（1+0）an+4×1=an+4，偶數(shù)項(xiàng)構(gòu)成以4為公差的等差數(shù)列．
a10=a2+（5-1）×4=1+16=17．
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an+2=（1+1）an+4×0=2an，奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成以2為公比的等比數(shù)列．
a9=a1•24=1×16=16，
所以a9＜a10
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推關(guān)系式的應(yīng)用．將遞推關(guān)系式化簡，得出數(shù)列中項(xiàng)的關(guān)系規(guī)律，并用此規(guī)律是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b＞0，數(shù)列{an}滿足a1=b，an=
nban-1an-1+n-1
（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（4）證明：對于一切正整數(shù)n，2an≤bn+1+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an=
an-1an-2
(n≥3)，則a17等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=a+
1
an
，n=1，2，….
（I）已知數(shù)列{an}極限存在且大于零，求A=
lim
n→∞
an（將A用a表示）；
（II）設(shè)bn=an-A，n=1，2，…，證明：bn+1=-
bn
A(bn+A)
；
（III）若|bn|≤
1
2n
對n=1，2，…都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
12
an-1+1(n≥2)
（1）若bn=an-2，求證{bn}為等比數(shù)列；    
（2）求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
4
3
，an+1=an2-an+1（n∈N*），則m=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2013
的整數(shù)部分是（　　）

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