已知，試用k表示sinα-cosα的值．
【答案】分析：首先利用二倍角公式和切化弦知識(shí)將已知等式轉(zhuǎn)化為單角α的正弦和余弦的等式，再與要求的結(jié)果比較，只要平方即可求出．在求解時(shí)注意角的范圍，三角函數(shù)的符號(hào)．
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213255628300233/SYS201310232132556283002017_DA/0.png">
所以k=2sinαcosα
因而（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=1-k
又，于是sinα-cosα＞0
因此
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二倍角公式和切化弦進(jìn)行三角變換，同時(shí)考查sinα-cosα、sinα+cosα、sinα•cosα三者的聯(lián)系．
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已知
2sin2α+sin2α
1+tanα
=k(
π
4
＜α＜
π
2
)，試用k表示sinα-cosα的值．

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2sin2α+2sinαcosα
1+tanα
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π
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）．試用k表示sinα-cosα的值．

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