【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為:(為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,直線與曲線交于,兩點.
(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)若點的極坐標為,求的面積.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f (x)=ex﹣ax﹣1,其中e為自然對數(shù)的底數(shù),a∈R.
(1)若a=e,函數(shù)g (x)=(2﹣e)x. ①求函數(shù)h(x)=f (x)﹣g (x)的單調區(qū)間;
②若函數(shù)F(x)= 的值域為R,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若存在實數(shù)x1 , x2∈[0,2],使得f(x1)=f(x2),且|x1﹣x2|≥1,求證:e﹣1≤a≤e2﹣e.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某手機廠商推出一款6吋大屏手機,現(xiàn)對500名該手機用戶(200名女性,300名男性)進行調查,對手機進行評分,評分的頻數(shù)分布表如下:
女性用戶 | 分值區(qū)間 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
頻數(shù) | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
男性用戶 | 分值區(qū)間 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
頻數(shù) | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
(Ⅰ)完成下列頻率分布直方圖,并指出女性用戶和男性用戶哪組評分更穩(wěn)定(不計算具體值,給出結論即可);
(Ⅱ)根據(jù)評分的不同,運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶,在這20名用戶中,從評分不低于80分的用戶中任意抽取3名用戶,求3名用戶中評分小于90分的人數(shù)的分布列和期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知定點,圓C: ,
(1)過點向圓C引切線l,求切線l的方程;
(2)過點A作直線 交圓C于P,Q,且,求直線的斜率k;
(3)定點M,N在直線 上,對于圓C上任意一點R都滿足,試求M,N兩點的坐標.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某手機廠商推出一款6吋大屏手機,現(xiàn)對500名該手機用戶(200名女性,300名男性)進行調查,對手機進行評分,評分的頻數(shù)分布表如下:
女性用戶 | 分值區(qū)間 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
頻數(shù) | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
男性用戶 | 分值區(qū)間 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
頻數(shù) | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
(Ⅰ)完成下列頻率分布直方圖,并指出女性用戶和男性用戶哪組評分更穩(wěn)定(不計算具體值,給出結論即可);
(Ⅱ)根據(jù)評分的不同,運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶,在這20名用戶中,從評分不低于80分的用戶中任意抽取3名用戶,求3名用戶中評分小于90分的人數(shù)的分布列和期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標系xOy中,以O為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系.曲線C1的極坐標方程為ρ=4cosθ,直線l: ( 為參數(shù)).
(1)求曲線C1的直角坐標方程及直線l的普通方程;
(2)若曲線C2的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),曲線P(x0 , y0)上點P的極坐標為 ,Q為曲線C2上的動點,求PQ的中點M到直線l距離的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某屆奧運會上,中國隊以26金18銀26銅的成績稱金牌榜第三、獎牌榜第二,某校體育愛好者在高三 年級一班至六班進行了“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”的滿意度調查(結果只有“滿意”和“不滿意”兩種),從被調查的學生中隨機抽取了50人,具體的調查結果如表:
班號 | 一班 | 二班 | 三班 | 四班 | 五班 | 六班 |
頻數(shù) | 5 | 9 | 11 | 9 | 7 | 9 |
滿意人數(shù) | 4 | 7 | 8 | 5 | 6 | 6 |
(1)在高三年級全體學生中隨機抽取一名學生,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該生持滿意態(tài)度的概率;
(2)若從一班至二班的調查對象中隨機選取4人進行追蹤調查,記選中的4人中對“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”不滿意的人數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),(為自然對數(shù)的底數(shù),).
(1)判斷曲線在點處的切線與曲線的公共點個數(shù);
(2)當時,若函數(shù)有兩個零點,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com